作业帮当x趋于0时,无穷小量y=(1-cosx)^2是几阶无穷小量?为什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:55:37
当x趋于0时,无穷小量y=(1-cosx)^2是几阶无穷小量?为什么呢?
当x趋于0时,无穷小量y=(1-cosx)^2是几阶无穷小量?为什么呢?
当x趋于0时,无穷小量y=(1-cosx)^2是几阶无穷小量?为什么呢?
如果把x当做1阶无穷小量的话,y是4阶无穷小量,以x为底的y的对数趋于4.
可以从cos函数的幂级数展开形式来考虑,cos x =x^0/0!-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……于是易得y是4阶无穷小量.至于这个展开式的由来,那与cos函数的定义有关,暂不赘.
也可以先用洛必达法则证明(1-cosx)/x^2趋于一个非零实数.分子分母都趋于零,对分子分母分别求导,我们能得到这一式子当x趋于0时的极限等于sinx/2x的极限（如果极限存在）,这时分子分母又都趋于0,再分别求导,得这一极限等于cosx / 2的极限,即等于1/2.所以,(1-cosx)^2/x^4趋于1/4.
希望能帮到您.
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为什么y=sin(1/x)当x趋于无穷时是无穷小量?
当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx-cos2x与sinx的二次方
y=sinx当x趋于零是不是无穷小量
当x趋于0时,下列变量中与(sin^2)x等价无穷小量的是( )：A:根号x B:x C:x^2 D:1-cosx
当x趋于0时,log a (1+x)的等价无穷小量是什么
x趋于0时,x的高阶无穷小量为.A,2x Bsinx C 1-cosx Dtanx趋于0时,x的高阶无穷小量为.A,2x Bsinx C 1-cosx Dtanx选什么,为什么?
当x趋于0时,无穷小量√（x+三次根号下√（x)）的等价无穷小量
能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.
函数y=1/(x-2）² 当x趋于什么时时无穷小量,还有当X趋于什么时无穷大量.时时 改为 时是 ， 时 改为 时是
急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量C.是等阶无穷小量D.是高阶无穷小量
当x->0时无穷小量1-cosx与ax*x是等价的 求a
当x趋于+无穷时,为什么说y=lnx/x是一个常数与一个无穷小量之积呢,lnx,当x趋于+无穷时,它的值不是趋于无穷大吗,它不趋于一个常数呀,而1/x趋于零的.
当x趋于0时,x乘cos1/x极限?是无穷小量，为啥
当x趋于0时e的3x次方是sinx的()阶无穷小量当x趋于0时(e的3x次方)-1是sinx的()阶无穷小量
当x→0时,y=xcos1/x是( )A无穷大量 B无穷但非无穷小量 C无穷小量 D有界但极限不存在
函数y=sin1/x为无穷小量的条件是（ ）A.x趋于0 B.x趋于1/π C.x趋于π D.x趋于√π
1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量?A,x B,cosx C,|x| D,-x2,下列函数中,在x=0处不连续的为?（多选的）A,y=sgnx B,y=1/x C,y=|x| D,y=√x^23,当x→0时,与tanx等价的无穷小量为?（多选）A,sinx B,x C,cosx D,cotx