如图,正方形ABCD的变长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:22:47

如图,正方形ABCD的变长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长.
如图,正方形ABCD的变长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长.

如图,正方形ABCD的变长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长.
延长BF交CD于G
因为BG⊥AE
所以直角三角形ABE全等于直角三角形BCG
所以CG=BE=AB/2
因为AB//CD
所以CF:AF=CG:AB=1/2
所以CF=AC/3
因为AC=2√2
所以CF=2√2/3

解;过F作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N,

∵ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,

∴四边形FMBN是矩形,

设FM=X,则AN=AB-BN=2-X,

又∠BAC+∠BCA=45°,

∴FN=AN=2-X,CM=FM=X,

∵BE=1,AB=2,∴AE=√5,

又RTΔEBG∽RTΔEAB,

∴BE²=EG*EA,EG=√5/5,

∴AG=4√5/5,

SΔABF=1/2AB×FN=1/2BF×AG,

∴BF=2(2-X)/(4√5/5)=√5(2-X)/2,

又BF²=FN²+BN²,

∴5(2-X)²/4=X²+(2-X)²,

(2-X)²=4X²

2-X=±2X,

X=2/3或X=-2(舍去),

∴CF=√2X=2√2/3。

如图,正方形ABCD的变长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长. 如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,求DN+MN的最小值如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,N是AC上一动点,求DN+MN的最小值如果一个正方形的边长恰好等于变长为m的正方形的对角 如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落 如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H求阴影部分的周长(别用坐标轴做) 如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE.2.设正方形的变长为4,AE=X,BF=y.请用x的代数式表示y3.在2的条件下,当E在AB上运动到什么位置时,三角形ADE相似于三角形AEF? 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置. 如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为点G,延长BG交AC于点F,求CF的长, 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一直线上如图,正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一条直线上.(1)说明∠CDF=∠GFD的理由(2)求△DBF的面积 如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= . 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F则CF= 不用三角形相似如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= 正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,和DE交于点H.一个个不同的答案 郁闷了。 如图正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一条直线上 求三角形DBF的面积 如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落在点N判断线段EP,AE,DP之间的数量关系,并说明理由.随着点M在AD边上取遍所有位置(点M和A.D重合)