已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:55:35

已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上
已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上

已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上
证明：连接AO,延长交BC于F
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AE＝AD,∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
∵∠1＝∠ABC-∠ABD,∠2＝∠ACB-∠ACE
∴∠1＝∠2
∴OB＝OC
∴△ABO≌△ACO （SAS）
∴∠BAO＝∠CAO
∴BF＝CF,AF⊥BC （等腰三角形三线合一）
∴点O在BC的垂直平分线上

解析：只要证明<1=<2即可,O在△OBC中，O就在BC的垂直平分线上。第一步证明证△ABD≌△ACE 得出证明：由题意
AB=AC
AE=AD
得ABD≌△ACE
∵ABD≌△ACE ∴又∵AB=AC ∴<1=

全部展开

解析：只要证明<1=<2即可,O在△OBC中，O就在BC的垂直平分线上。第一步证明证△ABD≌△ACE 得出证明：由题意
AB=AC
AE=AD
得ABD≌△ACE
∵ABD≌△ACE ∴又∵AB=AC ∴<1=<2=∴<1=<2
∴BO=CO
∴O点在BC的垂直平分线上

收起

已知三角形abc中ab=ac bc平分角dce求证ab平方=ad乘ae 已知在△abc中,ab=ac,角b=角e,求证;ab2=ad*ae 三角形ABC中,DE是截线段AB.AC的线段,已知BD/EC=AE/AC,求证AE/AC=AD/AB写清楚每一步依据如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边形AD 在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周长如图,已知在三角形ABC中,ab=AC,角b=角e,求证ab的平方=AD*ae 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 已知,如图点D,E在△ABC边BC中,BD=EC,AB=AC求证：AD=AE 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是