正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:39:58

正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为
正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为

正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为
△BDF是以BD为底边的三角形,由正方形的性质易知BD=√2b是个定值,所以此三角形的面积的大小由BD边上的高(设它是FH)确定.在小正方形AEFG任意旋转的过程中,因为对角线AF的长是个定值=√2a,所以点F在以点A为圆心,√2a为半径的圆上.
(1)当点E在AB边上时,高FH(点H与大正方形的对角线的交点O重合)最短,此时FH=AO-AF=√2/2b-√2/2a,所以当点E在AB边上时,△BDF的面积为1/2BD×FH=1/2b²-1/2ab;
(2)当点E在AB的反向延长线上时,高FH(此时点H还是与点O重合 )最长,此时FH=AF+AO
=√2/2b+√2/2a,△BDF的面积为1/2BD×FH=1/2b²+1/2ab.

三角形BDF面积最小的时候是E和G分别在两条边上,F在大正方形内的时候;最大的时候是E和G分别在大正方形的两条边上,但F在大正方形外的时候。
先求出三角形BDF底边BD长=根号2倍的b
再分别求出两种情况下的高即可得最大最小面积。
最小时:
h=(根号2b)/2-(根号2a)
最大时:
h=(根号2a)+( 根号2b)
再用三角形面积公式...

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三角形BDF面积最小的时候是E和G分别在两条边上,F在大正方形内的时候;最大的时候是E和G分别在大正方形的两条边上,但F在大正方形外的时候。
先求出三角形BDF底边BD长=根号2倍的b
再分别求出两种情况下的高即可得最大最小面积。
最小时:
h=(根号2b)/2-(根号2a)
最大时:
h=(根号2a)+( 根号2b)
再用三角形面积公式就分别得出了
抱歉,我的word里没装公式,所以上面写的公式看起来有点吃力,方法就是这样的了。

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正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等.为什么 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕点 旋转到如图所示的位置,连接DG求证:DG=BE 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,把正方形AEFG绕点A旋转···正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,把正方形AEFG绕点A旋转60°,连接DG,BE,DG=BE吗? 正方形ABCD和正方形AEFG中,BE、DG交于H.求证:EB垂直GD 正方形ABCD和正方形AEFG中正方形ABCD和正方形AEFG中 这打错了 后面的没有 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,求证:BE=DG 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上.(1)如图第一个,连结DF,BF,若将正方形AEFG饶点A顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G.E分别在线段AD.AB上连结DF、BF(1)求证:DF=BF,(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针旋转,连结DG.BE如图2所示,在旋转过程中请猜想线段DG.BE始终有什么数量 已知正方形ABCD和正方形AEFG(初二数学)急! 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,连接DG.在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?说明理由 四边形ABCD和AEFG都是正方形,正方形AEFG绕点A旋转,在这个过程中,DG和BE始终保持相等吗?为什么? 四边形ABCD和AEFG都是正方形,正方形AEFG绕点A旋转,在这个过程中,DG和BE始终保持相等吗?为什么? 正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合(正方形ABCD和正方形AEFG不一样大),连接GD,CF,BE,分别取中点JIH,连接AJ,JI,HI,AH,得四边形AHIJ.求证四边形AHIJ是正方形?有想法的都写一下!思路也行!我每一个答案我 正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A,点G,E分别在线段AD,AB上连接DF,BF,若将AEFG绕A点按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若不正确,请举反例说明 已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A,连结DG、BE,BE求证DG=BE ABCD和AEFG是正方形,求证:BE=DG 四边形aefg与abcd都是正方形(3)把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转的过程中,S△DBF是否存在最大值、最四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b(b≥2a)(3)把正方形AEFG绕点A旋转任意 ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积是多少?