已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长全部过程,包括辅助线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:48:38

已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长全部过程,包括辅助线
已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长
全部过程,包括辅助线

已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长全部过程,包括辅助线
作AD⊥BC,并延长交外接圆于E,连结CE,
根据题目求腰长,可知△ABC是等腰△,AB=AC,AD是BC的垂直平分线,
外接圆心在AE上,故AE是圆直径=10cm,
<ADB=90°,<ACE=90°(半圆上圆周角是直角）,
〈ABD=〈AEC,
△ABD∽△AEC,
AB/AE=AD/AC,设AB=AC=x,
AD=√[x^2-(BC/2)^2]=√(x^2-16),
x/10=√(x^2-16)/x,
x^2=10√(x^2-16),
x^4-100x^2+1600=0,
(x^2-80)(x^2-20)=0,
x1=4√5,x2=2√5,
共有二解,顶点A在BC优弧时为4√5,在BC劣弧时为2√5.
∴腰长AC=4√5,或2√5.

已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径?无 已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径? 已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长全部过程,包括辅助线 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径 ○o是三角形abc外接圆,○o的半径是5,sinA=3/5,求tanA 圆O是三角形ABC的外接圆AB等于AC等于BC则圆O的半径是多少? 圆o是三角形abc的外接圆∠bac=60°若圆o半径为2cm,弦bc 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径! 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径 如图7-58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长.. 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 已知,圆O是三角形ABC的外接圆,若AC=5,且角ABC=30度,求圆O面积快,谢谢 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积