1 2 矩阵A= 2 1 求A的2012次方是多少矩阵A= 1 22 1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:26:38

1 2 矩阵A= 2 1 求A的2012次方是多少矩阵A= 1 22 1
1 2 矩阵A= 2 1 求A的2012次方是多少
矩阵A= 1 2
2 1

1 2 矩阵A= 2 1 求A的2012次方是多少矩阵A= 1 22 1
解: |A-λE|=(1-λ)^2-4=(3-λ)(-1-λ)
A的特征值为3,-1
(A-3E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1)^T
(A+E)X=0 的基础解系为 a2=(1,-1)^T
令 P=(a1,a2)=
1 1
1 -1
则P可逆, 且 P^-1AP=diag(3,-1)
所以 A=Pdiag(3,-1)P^-1
所以 A^2012 = Pdiag(3,-1)^2012P^-1
= Pdiag(3^2012,(-1)^2012)P^-1
= Pdiag(3^2012,1)P^-1= (1/2)*
3^2012 + 1 3^2012 - 1
3^2012 - 1 3^2012 + 1

1x1-2x2=-3
(-3)^2012=3^2012=928890445886737694089306571583486378262535497385044021094467576884682920010089513304556861031355994351132696366910141935613244812930116191143707797974845328445022428187...

全部展开

1x1-2x2=-3
(-3)^2012=3^2012=928890445886737694089306571583486378262535497385044021094467576884682920010089513304556861031355994351132696366910141935613244812930116191143707797974845328445022428187397562187699487288147137339630484505801392626557382906484360564774885865545693946309066061074598533995072602125715591057990591484896755259452349434277030474938202506466837148191409669427669985617919693451168497232539127852886210464699103411983466731430185863291737785502268014678176398062215144147913025084188128636578257019617691221528402142599831935009472450331000506016980888571567563410677907950220201271744793318815926851622370568349214091263561550828859168414613127661835968071251588467089807895301520154314562649398757164162297967177483491564269249105499964529471185012000245440278325407417883677028173716147091272696533731871513707819639289847999836692557707510587457239693189400861775799624714833950668094847485098530422085114169352012542557272229748027722536025126071935506344571441

收起

1 2 矩阵A= 2 1 求A的2012次方是多少矩阵A= 1 22 1 设三阶方程A的伴随矩阵A*,且|A|=1/2,求|（3A）逆矩阵-2A*| 求矩阵A的逆矩阵!求矩阵A= 1 0 1 的逆矩阵,条件允许的话,2 1 0-3 2 -5 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵| 求伴随矩阵A*的!已知矩阵A= 1 2 32 2 13 4 3 求A的伴随矩阵A* 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 2*1矩阵的逆矩阵怎么算A= -2 -4求他的逆矩阵.谢谢~~~ 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 求矩阵A=1 -1 0 0 1 1 2 -1 2的逆矩阵求矩阵A=1 1 -1,2 -1 0,1 0 1的逆矩阵求矩阵 A={1,2,3 2,-1,4 0,-1,1}的逆矩阵, 已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵如何求矩阵已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 已知矩阵A的逆矩阵A-1=【-1/4 3/4 1/2 -1/2】,求矩阵A的特征值已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征多项式.