若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:01:54

若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?
若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?

若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?
y=f(x)=xlnx导数为
y'=lnx +1
因为切线的斜率为2,所以
y'=lnx +1=2,lnx=1,解得x=e
f(e)=elne=e
即切点为(e,e),代入切线方程
得 e=2e+m,m=-e