已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围尽快做出,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:53:38

已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围尽快做出,
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围
尽快做出,

已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围尽快做出,
设交点为A(x1,y1）,B（x2,y2）
x+b=x^2/2
x^2-2x-2b=0,△＞0,b＞-1／2
x1+x2=2,x1*x2=-2b
OA²＋OB²＝AB²
x1²＋y1²＋x2²＋y2²=（x1-x2）²＋（y1-y2）²
x1²＋（x1＋b）²＋x2²＋（x2＋b）²=（x1-x2）²＋（x1-x2）²
x1²＋x1²＋b²＋2x1b＋x2²＋x2²＋b²
＋2x2b=2x1²+2x2²+2b（x1+x2）＋2b²=2x1²＋2x2²-4x1x2
2b（x1+x2）＋2b²=-4x1x2
4b＋2b²=8b
b＝0或2
或高中的话可以用向量x1x2+y1y2=0
4b＋2b²=8b
b＝0或2

设A(x1,y1),(x2,y2)
OA垂直于OB,x1x2+y1y2=0
x^2/2-x-b=0
x1x2=-b
x1x2+y1y2=x1x2+(x1x2)^2/4=-b+b^2/4=0
b^2=4b
b=0或b=4

b=0或b=根号4

已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x+b经过B,求该直线解析式已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x^2+b经过B,求该直线解析式 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为. 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线DC∥x轴,交抛物线与 已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为? 17.已知直线x-y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点,那么线段AB的终点坐标是＿. 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 已知直线X-Y-2=0与抛物线Y方=4X,交于A.B两点,那么线段AB的中点坐标是? 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交与A、B两点,已知A点横坐标为3,则B点坐标为 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积能马上给答案最好.. 已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 已知抛物线y=-x与直线y=k(x+1)交于A.B两点求证OA垂直OB,.,...已知抛物线y=-x与直线y=k(x+1)交于A.B两点求证OA垂直OB,.,当三角形ABO面积等于根十求k值错了:是y^2=-x 已知抛物线y=ax2（平方）+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于已知抛物线y=ax2（平方）+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=4.求抛物线