1.判断p1:所有的x∈(0,+∞),(1/2)^x>log (1/2) X;p2:所有的x∈(0,1/3),(1/2)^x>log (1/3) X.2.若命题r(x):sinx+cosx>m 是真命题,那么m的取值范围.请详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:55:59

1.判断p1:所有的x∈(0,+∞),(1/2)^x>log (1/2) X;p2:所有的x∈(0,1/3),(1/2)^x>log (1/3) X.2.若命题r(x):sinx+cosx>m 是真命题,那么m的取值范围.请详解.
1.判断p1:所有的x∈(0,+∞),(1/2)^x>log (1/2) X;
p2:所有的x∈(0,1/3),(1/2)^x>log (1/3) X.
2.若命题r(x):sinx+cosx>m 是真命题,那么m的取值范围.
请详解.

1.判断p1:所有的x∈(0,+∞),(1/2)^x>log (1/2) X;p2:所有的x∈(0,1/3),(1/2)^x>log (1/3) X.2.若命题r(x):sinx+cosx>m 是真命题,那么m的取值范围.请详解.
1 画图可知 x趋近于正无穷的时候对数要偏大 所以是错的
x趋近于0的时候 指数趋近于1 而对数趋近于 正无穷大 所以也是错的
至于为什么给的定义域是(0,1/3),1/3是什么意思我还不太清楚
2 sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)>=0 (定义域为(负无穷,正无穷)时)
所以m

1 画图可知 x>1对数要大于0而 log (1/2) X<0所以是错的
x趋近于0时,指数趋近于1,而对数趋近于正无穷大 , 所以也是错的

2 sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)>=0
所以m<0