已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:06:36

已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程

已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程
设Lab为y=kx+b,带入A,B两个点求出y=-x+3
求出AB中点C为(0.3)
而过点C作Lab的垂线斜率K为1
设y=x+b带入C点则b=3
L垂线是y=x+3
与圆心所在直线x+y-1=0
交点可求出圆心是(-1,2)

圆心还在AB的中垂线上,所以求出AB中垂线方程,与直线交点就是圆心
利用中点公式求出AB中点M(0,3)
Kab=-1,中垂线与AB垂直,斜率乘积-1,所以K'=1
所以中垂线 y=x+n
再代入中点M,求出中垂线 y=x+3
与直线x+y-1=0联立,求出交点C(-1,2)
则半径=AC=BC=2 (用AB哪两个点算都可以)
所以圆的方程 ...

全部展开

圆心还在AB的中垂线上,所以求出AB中垂线方程,与直线交点就是圆心
利用中点公式求出AB中点M(0,3)
Kab=-1,中垂线与AB垂直,斜率乘积-1,所以K'=1
所以中垂线 y=x+n
再代入中点M,求出中垂线 y=x+3
与直线x+y-1=0联立,求出交点C(-1,2)
则半径=AC=BC=2 (用AB哪两个点算都可以)
所以圆的方程 (x+1)^2+(y-2)^2=4

收起

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为 已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为c的圆经过点A(0.-6)B(1.-5) 且圆心在直线l:x-y+1=0上 求圆心为C的圆的标准方程 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程