作业帮八下数学题,整数指数幂如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:27:44
八下数学题,整数指数幂如图,
八下数学题,整数指数幂
如图,
八下数学题,整数指数幂如图,
⑿、已知,a^x=5,求（a^2x-a^-2x）/（a^x-a^-x）的值.
（a^2x-a^-2x）/（a^x-a^-x）
=[(a^x)²-（a^-x)²]/（a^x-a^-x） 运用平方差公式,得
=（a^x+a^-x）（a^x-a^-x）/（a^x-a^-x） 约分,得
=a^x+a^-x
=a^x+1/a^x
∵a^x=5
∴原式=5+1/5=5.2
⒀、已知,25^m=2000,80^n=2000.试求1/m+1/n的值.
由25^m=2000,得
25^m=80×25
∴25^(m-1)=80.
由80^n=2000,得
80^n=80×25
∴80^(n-1)=25
而25^(m-1)=80,即80=25^(m-1)
∴由80^(n-1)=25 得出
25^(m-1)^(n-1)=25
∴25^[(m-1)(n-1)]=25^1
即（m-1)(n-1)=1
∴mn-m-n=0,即m+n=mn
由题可知,m和n都≠0,∴两边都除以mn,得
m/mn+n/mn=mn/mn
1/n+1/m=1
即1/m+1/n的值为1.