高中数学一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:56:12

高中数学一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列
高中数学一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列
一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的
请问这句话是什么意思呢? 什么叫取同底指数幂什么叫指数构造幂?请详细解释一下这段话的含义谢谢!

高中数学一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列
取同底指数幂,即取底数相同后,指数分别构成等差数列
如等比数列2,4,8,16,32……
取底数为2,则得到对应的指数幂
2¹ 2²　　2³　　　2⁴ 2^5……
得到的指数1,2,3,4,5……构成的是等差数列
指数构造幂也就是任取一个正数为底数,则等差数列次方后得到的数列为等比数列
如等差数列2,4,6,8,10……
我取正底数为3,则指数构造幂得到
3^2,3^4,3^6,3^8,3^10……
它是因3²为等比的等比数列

高中数学 一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列

高中数学一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列