曲面积分题,如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:16:00

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这个直接上高斯定理就可以了.
设P=xy^2,Q=0,R=x^2z
原积分=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy
=∫∫∫(P'x+Q'y+R'z)dV
=∫∫∫(x^2+y^2)dV
=∫∫∫r^2 rdrdθdz
=∫(0->2π)dθ ∫(0->2) r^3dr ∫(5r/2->5) dz
=8π

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