已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:45:23

已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系
已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系

已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系
q>1
a1+a8>a4+a5
q<1
a1+a8

a1+a8=a1+a1*q^7=a1*(1+q^7)
a4=a5=a1*q^3+a1*q^4=a1*(q^3+q^4)
a1+a8-(a4+a5)=a1*(1+q^7-q^3-q^4)=a1*(1-q^3)(1-q^4)
当q<1时，(1-q^3)>0,(1-q^4)>0,a1*(1-q^3)(1-q^4)>0,所以a1+a8>a4+a5
当q>1时，(1-q^3)<0,(1-q^4)<0,a1*(1-q^3)(1-q^4)>0,同样a1+a8>a4+a5
结论：a1+a8>a4+a5

已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系 等比数列（An）中,An大于0,公比不等于1,S3.S9.S6成等差数列,则公比q^3= 已知等比数列{an},公比为q(-1 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 等比数列{an}中,其公比q 在等比数列an中公比|q| 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 在等比数列an中,已知a1等于1,a2加a3等于6,且公比q大于1,求通项公式 等比数列{an}中,其公比q等比数列{an}中，其公比q 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 数列an中an大于0且数列an乘以an+1是公比为q（q大于0）的等比数列,满足(anan+1)+(an+1an+2)大于an+2an+3,求公比q的取值范围. 证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。 已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数