设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2.

设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 假设W1,W2是向量空间V的子空间,W1+W2={v|v=w1+w2},w1属于W1,w2属于W2,求证W1+W2是V的子空间 W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 证明不变子空间w1,w2的和w1+w2也是不变子空间 高等代数线性空间与线性变换若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等,W1∩W2与另一个子空间相等. 设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:（1）对于任意k属于F,b+ka不属于W2（2）至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1. 设W1,W2是数域F上向量空间V的两个字空间,a,b是V的两个向量,其中a属于W2,但a不属于W1,又b不属于W2,证明:（1）对于任意k属于F,b+ka不属于W2（2）至多有一个k属于F,使得b+ka属于W1. w1和w2是维线性空间v的两个n-1维子空间,则w1和w2的并的最大维数是n-1,最小维数是n-2判断正误,对的证明,错的举反例. 设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明:存在V的线性变换A,使A的值域是W1 ,核是W2 w1,w2是V的非平凡子空间,则存在a属于V,是a不属于w1,w2同时成立 求解：两个线性子空间w1和w2,为什么w1+w2是线性子空间?谢谢大家了 设W1,…,Ws是有限维空间V的真子空间,则存在V的一个基,使得其中的每一个向量均不在W1,…,Ws中． 证明:如果W1,W2,…Ws是线性空间V的s个两两不同的线形变换,那么在V中存在向量a,使W1a…Wsa也两两不同. 设有R^3的两个集合 W1={（x1,x2,x2）|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:设M（R）是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是 请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间? 问：大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）1. U∩W是 V 的 向量子空间.2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间.不好意思哈第一