与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:25:18

与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个?
与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个?

与空间中不共面的4个点距离都相等的平面有多少个?
将4个点看成一个四面体的四个顶点,
则问题等价于,求与四面体4个顶点距禺相等的平面个数.
有两类:(1)平面两侧各有两个顶点,共1/2*C(4,2)种;
(2)一侧有三个顶点,另,一侧有1个顶点,共C(4,1)种.