作业帮已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:47:18
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
L的方程为y=2x+b,其中b为未知数.
联立y=2x+b与y^2=4x,即为A、B点的坐标,设A为（x1,y1）,B为（x2,y2）.
则AB的长的平方为（x2-x1）^2+（y2-y1）=5^2=25,即为（x2+x1）^2+（y1+y2）^2-4x1x2-4y1y2=25.由直线和抛物线的方程可知,4x^2+(4b-4)x+b^2=0,得x2+x1=1-b,x1x2=b^2/4.同理知,y^2=2y-2b,y2+y1=2,y1y2=2b.则：（1-b）^2+4-4b^2/4-8b=25,解得：b等于-2,则y=2x-2
不知你能不能看懂,反正比较简单的过程就是这样的,还有更简单的,不过要学到一定程度才会,如果不懂,可以留言给我,最好先自己仔细看看
设直线方程是y=2x+m
联立直线方程和抛物线方程
y=2x+m
y^2=4x
消去y,得
4x^2+4(m-1)x+m^2=0
AB=√(1+2^2)｜x1-x2｜=√5｜x1-x2｜
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=-2m+1
AB=5
｜x1-x2｜=√5
(X1-X2)^2=5
-2m+1=5
m=-2
直线方程是y=2x-2
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率
已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面
已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一
已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个
斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,
斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤```
已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为
斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为
已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为?
已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为?
已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点