谁能用通俗的语言说一下～内点,外点,边界点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界点集的概念?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:59:37

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内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集,则称该点是该点集的内点,外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外,则称该点为外点；边界点指的任做该点的领域,领域内都同时有外点和内点,则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义.
以上三种是对点和平面点集关系的描述,而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称.开集指的点集内全是内点；闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点.
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域；对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域.
有界集可以理解为有限大的点集,无界集则相反.

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