已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:42:07

已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.

已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
[(x+xlnx)/(x-1)]'=[(x-1)(2+lnx)-x-xlnx]/(x-1)^2=(x-2-lnx)/(x-1)^2
令[(x+xlnx)/(x-1)]'=0,解得x=3.141415
当x0,函数递增.
∴当x=3.141415时,函数取得最小值,最小值是 3.14619491587990
即k= 3.14619491587990.

已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值. 已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3(1)求a的值 —— 答案为a=1(2)若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.第二问:设g(x)=(x+xlnx)/(x-1)求导后设h(x)=x-l 已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.1)求实数a的值;2)若函数g(x)=f(x)/x+9/(2(x+1))-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;3)若f(x)>t(x-1) (t∈Z)对任意x>1恒成立,求 已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若函数g(x)=f(x)/x+9/2(x+1)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;(3)若f(x)>t(x-1) (t∈Z)对任意x>1恒成 已知函数f(x)=xlnx,求极值点 已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2) 已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2) 已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2) 已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3(1)求a的值 —— 答案为a=1(2)若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.第二小题的正确解法我知道,我想请教我 已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)k∈N,,,若存在,求出q的值.打错了。 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数 已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值,