高一数学题--判断函数在区间上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:09:36

高一数学题--判断函数在区间上的单调性
高一数学题--判断函数在区间上的单调性

高一数学题--判断函数在区间上的单调性
答:
分类讨论
f(x)=ax/(x²-1)=a/(x-1/x)
讨论g(x)=x-1/x的单调性
因为:y=x和y=-1/x在(-1,0)和(0,1)上都是单调递增函数
所以:g(x)=x-1/x在(-1,0)和(0,1)上是单调递增函数
所以:h(x)=1/(x-1/x)在(-1,0)和(0,1)上是单调递减函数
所以:
a0时,f(x)=ax/(x²-1)是单调递减函数