过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.求证∠BAM=∠BMA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:54:52

过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.求证∠BAM=∠BMA
过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.
求证∠BAM=∠BMA

过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.求证∠BAM=∠BMA
令AM的方程为y-1/2=k1(x+1),
BM的方程为y-2=k2(x-2).
代入抛物线方程分别得,x^2-2k1x-(2k1+1)=0,(2k1)^2+4(2k1+1)=0,得k1=-1.
x^2-2k2x+4(k2-1)=0,(2k2)^2-16(k2-1)=0,得k2=2.
俩切线交于(1/2,-1).
AB^2=BM^2=45/4.
所以∠BAM=∠BMA

若点A,B是抛物线x*2=2y上不同的两点,抛物线过点A,B的切线的交点P在直线x--y--1=0上.问AB是否过定点? 直线x-2y+1=0过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A.B两点,且绝对值AB=5/2,求抛物线的标准方程 直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左 抛物线y=x2—2x—3与x轴交与A、B两点,直线L(y=-x-1)与抛物线交与A、C两点,p是线段AC上的一个动点,过p做y轴的平行线交抛物线于E,求线段PE长度的最小值? 直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点.求直线与抛物线的函数解析式 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点抛物线交y轴与点C(0,3),点D为抛物线顶点直线y=x-1交抛物线于点MN两点,过线段MN上一点P做y轴的平行线交抛物线于点Q 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴与点C(0,3,点D为抛物线顶点直线y=x-1交抛物线于点MN两点,过线段MN上一点P做y轴的平行线交抛物线于点Q 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 过抛物线y^2=10x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点.求1/|AF|+1/|BF|的值. 过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.求证∠BAM=∠BMA 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1)求直线AB和抛物线的解析式 过抛物线y^2=2x的对称轴上的定点m(m,0)(m>0),作直线AB交抛物线于A,B两点(1)若△OAB的面积的最小值为4,求m的值 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 已知抛物线y=ax^2-3ax+41.若抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,且过第一象限上点D(m,m+1),求sin角DAB 过抛物线y=1/4(x^2)上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,满足PA垂直PB (1)求点P的轨迹方程;