25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36解方程组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:19:42

25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36解方程组
25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36解方程组

25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36解方程组
25/a^2-4/b^2=1 和a^2+b^2=36
a²=36-b²
25/(36-b²)-4/b²=1
25b²-144+4b²=36b²-(b²)²
(b²)²-7b²-144=0
（b²-16）（b²+9）=0
即
b²=16
所以
a²=36-16=20

可以把a^2,b^2看成整体，方便看得可以设为x,y（均大于零）
25/x-4/y=1即25y-4x=xy
x+y=36即y=36-x
x^2-65x+900=0
x=45，y=-9(舍)
或者x=20,y=16
即a=正负2根号5，y=正负4

a=±√20，b=±4
由25/a^2-4/b^2=1两边同时乘以a^2b^2得
25b^2-4a^2=a^2*b^2①
由a^2+b^2=36得
a^2=36-b^2②
将②式代入①式得
25b^2-4（36-b^2）=b^2*(36-b^2)
最后化解
b^4-7b^2-144=0
(b^2-16)(b^2+9)=0

全部展开

收起

（a+b+2)(a+b-2) 和（-3/1a-4b)(3/1a-4b)和(a+b)(-a-b) 1/a+b和2a/a^-b^和b/b-a通分已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值把（a+b)和(a-b)分别看成一个整体,合并同类项-1/3(a+b)^2·(a-b)-5/3(a+b)^2(a-b)= 已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a与b的夹角o （2）求｜a+b|和｜a-b| 已知:a^2+b^2=25,a+b=7,求ab和a-b (a^2+1)(-4a^2+1)+a^4-1 3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2a^2-9(a-b)^2= 3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2= 诺a/2=2b,a和b≠0,a/b=4对吗? 求符合条件a+b/3+1=2a-b=a-2b的有理数a和b 矩阵A和对角阵B相似其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)A= ({1 a 1 },{a 1 b },{1 b 1}) -2/a+4/b=1 a*b的绝对值为2 求a和b的值. 已知a^2b=-1/2.求代数式a^4b^2和a^6b^3的值 {1,a,b/a}={0,a^2,a+b} A=3a+b B=3a-b 求A-B和2A+B的值是多少根据a乘b=c乘d下面不能组成比例的是 1a:c和d:b 2d:a和b:c 3b:d和a:c 4a:d和c:b 已知A=2a²-a+9/4,B=2a+1,对于任意实数a,比较A和B的大小等式：（a+b)^0＝1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2（a+b)^0＝1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问：(a+b)^4＝?(a+b)^5＝?``````` (a+b)^9=? (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-a(a+3b)(a-3b),其中a=-1/9,b=1求a,b