证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:01:23

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证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线
梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G, AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,交BC于F ∵AD∥BC ∴AE/BF=GA/GB=AD/BC=AH/HC=EH/HF=ED/BF ∴AE=ED 又AE/BF=GE/GF=ED/FC ∴BF=FC 可见E、F分别是AD、BC的中点,从而说明E、F、G、H四点共线

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