很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:36:49

很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.
很容易的
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.

很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.
去括号,在等式两端同乘2,再因式分解.

等式两边同时乘以2,再配方.

用反证法,设任意两个数不相等,代回,很容易就能推出矛盾。就搞定了。