求教高二数学已知 Z 的平方等于 -7-24i ,求复数Z谢谢!补充：如何从Z变成Z方，请给出具体过程。谢谢！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:05:30

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求教高二数学
已知 Z 的平方等于 -7-24i ,求复数Z
谢谢!
补充：如何从Z变成Z方，请给出具体过程。谢谢！

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设z=a+bi z方=(a方-b方)+2abi
a方-b方=-7 2ab=-24
得 a方=9,b方=16
共4组解
3+4i,3-4i,-3+4i,-3-4i
(a+bi)(a+bi)=a(a+bi)+bi(a+bi)=a方+abi+abi+b方i方=(a方-b方)+2abi

设z=a+bi 故z方=a方—b方+2abi
因为z方=-7-24i 所以a方-b方=-7 2ab=-24
解得a=正负3 b=正负4
所以z为3+4i或3-4i或—3+4i或—3—4i

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