如图,△ABC为等边三角形,D、E两点在直线BC上且∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:1.△ADB∽△EAC2.BC²=BD*CE速度!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:18:38

如图,△ABC为等边三角形,D、E两点在直线BC上且∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:1.△ADB∽△EAC2.BC²=BD*CE速度!
如图,△ABC为等边三角形,D、E两点在直线BC上且∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:
1.△ADB∽△EAC
2.BC²=BD*CE

速度!

如图,△ABC为等边三角形,D、E两点在直线BC上且∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:1.△ADB∽△EAC2.BC²=BD*CE速度!
由图可知,因为三角形ABC为等边三角形,∠DAE=120°
所以:∠DBA=∠ECA=120°
又因为三角形内角和为180°
所以,∠ADB+∠AEC=60°
∠DAB+∠ADB=60°
所以∠AEC=∠DAB=60°
所以两三角形相似
因为两三角形相似
所以有BD/AC=AB/CE
化简的BD×CE=AC×AB
又因为,△ABC为等边三角形
所以AC=AB=BC
所以.BC²=BD*CE

1. 因为∠DAE=120°,∠BAC=60°,
所以∠BAD+∠CAE=60°;
又,因为∠ABC=∠ACB=60°
所以∠BAD+∠ADB=60°,∠CAE+∠AEC=60°,∠ABD=∠ACE=120°
所以∠BAD=∠CAE,∠DAB=∠AEC,又,∠ABD=∠ACE=120°
所以 △ADB∽△EAC

还有:若BD=4,CE=9,求△ABC的面积。
∵BC²=BD*CE
把BD=4,CE=9代入,
∴BC²=4*9
∴BC²=36
∴BC=6
又∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,
∴△ABC面积=6*3
=18

如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:四边形BDFE是平行四边形.图在http://zhidao.baidu.com/que 如图,△ABC为等边三角形,D、E两点在直线BC上且∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:1.△ADB∽△EAC2.BC²=BD*CE速度! 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:EF∥BC.图有点烂 嘿嘿 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 如图,在三角形ABC中,角ACB=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三角形求DE的长. △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF当D在什么位置时,四边形BDFE为平行四边形,且∠EFD=30° 如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI 已知:如图,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部.