三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:01:25

三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~
三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为
哥哥姐姐帮我一下~

三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~

∵a+b+c成等比数列
∴b^2=ac
∵lga+lgb+lgc=3
∴lg(abc)=3
∴lg(b^3)=3
∴3lgb=3,lgb=1
∴b=10
又∵a+b+c=62
∴a+c=52 且 ac=b^2=100
∴a和c为方程x^2-52x+100=0的两根
∴解得 a=2,c=50 或 a=50,c=2

lga+lgb+lgc=lg(abc)=3因为a,b,c成等比数列，所以ac=b^2
所以lgb^3=3 得b=10
将b=10代入已知的两式中得a+c=52 lga+lgc=lg(ac)=2 即ac=100
得a=2 c=50或a=50 c=2
所以a=2,b=10,c=50或a=50,b=10,c=2

a*b*c=1000
b^2=ac
b=10
所以a=2，b=10,c=50
或c=2，b=10,a=50

设公比为q,,则三数为a,aq,aq^2
lga+lgb+lgc=3---->3lga+3lgq=3---->aq=10
且a+b+c=62---->10/q+10+10q=62---->q=1/5 or 5
所以a,b,c为50,10,2 或者 2.10.50

三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为哥哥姐姐帮我一下~ 三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2、b+1、c+14成等比数列,求a、b、c的值 三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值 三个正数abc成等比数列且a加b加c等于62.lga+lgb+lgc=3,则这三个正数是? 已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 a,b,c成等比数列且a 已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证a²+b²+c²＞(a-b+c)² 已知a.b.c都是正数,且a.b.c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 若不等于1的三个正数a,b,c 成等比数列,则(2-logb a)*(1+logc a)=? 三个不同的数,a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,则a:b:c= 三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a：b：c 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 在1和16之间插入三个正数1,a,b,c,16成等比数列,则b= a、b、c、成等比数列,且0 已知a.b.c三个正数成等差数列,其和为18,又a.b.c+3三个数成等比数列,求a,b,c| 在1和16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,则a+b+c= 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于?