作业帮急求数学高手：有关七巧板的数学题?（初三至高一皆可）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:08:25
急求数学高手：有关七巧板的数学题?（初三至高一皆可）
急求数学高手：有关七巧板的数学题?（初三至高一皆可）
急求数学高手：有关七巧板的数学题?（初三至高一皆可）
中国七巧板是以等腰直角三角形为基本图形的智力玩具,一单位三角形的图形只有一种；两单位三角形的有三种；三单位的有四种；四单位的便多达十四种了
用两片一单位三角形,及两单位三角形的每种一片,加上编号B的四单位三角形两片,便是七巧板了.
由3.知道七巧板的基本构造中有编号B的两片四单位三角形,又知道四单位的种类多达十四种,如果我们把原来的两片B,用其它的十三种来替换,是否能拼出如图一所示的正方形呢?
我们先用两片A(A+A)开始尝试,然后再用一片A逐一配上其它的十三种(即A+B,A+C,A+D,A+E,A+F,A+G,A+H,A+I,A+J,A+K,A+L,A+M,A+N)试试是否能达成目的?试完A接着试B+B,B+C,B+D,B+E,B+F,B+G,B+H,B+I,B+J,B+K,B+L,B+M,B+N等十三种情况.然后C+C,C+D,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J,C+K,C+L,C+M,C+N,D+D,D+E,D+F,D+G,D+H,D+I,D+J,D+K,D+L,D+M,D+Nn,E+E,E+F,E+G,E+H,E+I,E+J,E+K,E+L,E+M,E+N,F+F,F+G,F+H,F+I,F+J,F+K,F+L,F+M,F+N,G+G,G+H,G+I,G+J,G+K,G+L,G+M,G+N,H+H,H+I,H+J,H+K,H+L,H+M,H+N,I+I,I+J,I+K,I+L,I+M,I+N,J+J,J+K,J+L,J+M,J+N,K+K,K+L,K+M,K+N,最后试M+M,M+N,N+N.我们共需试105种情况,结果我们发现只有下列图所示的23种情形能达成目的.
把七巧板的两片四单位三角形替换成其它的种类,则有23种可以拼出正方形的方法.即A+A,A+B,A+C,A+D,A+E,A+F,B+B,B+C,B+D,B+E,B+F,C+C,C+D,C+E,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J,D+D,D+G,D+H,D+I等23种情况.