数列的题,

数列的题,
数列的题,

数列的题,

    an+1-an=a*n+b   an+an-1=a*(n-1)+b  .  a3-a2=a*2+b  a2-a1=a+b

      上式加起来       an+1-an+an-an-1+an-1-.-a3+a3-a2+a2-a1=an+1-a1

                                       =(n+n-1+n-2+.2+1)*a+b*n=[(1+n)*n/2]*a+b*n

                     所以        an+1=[(1+n)*n/2]*a+b*n+a1=[(1+n)*n/2]*a+b*n+40

                                        an=[(n-1)*n/2]*a+b*(n-1)+40    代入n=1 成立

                    所以an=[(n-1)*n/2]*a+b*(n-1)+40 

2.   a5=[(5-1)*5/2]*a+b*(5-1)+40=10a+4b+40>0    a6= [(6-1)*6/2]*a+b*(6-1)+40=15a+5b+40<0  

                                              化为    -b<2.5a+10                                                    化为 -b>3a+8    

                                                         所以      2.5a+10>-b>3a+8

                                                                         2.5a+10>3a+8  

                                                                   得     0<a<4    a是整数   所以a=1,2,3

                                                           a=1时    12.5=2.5a+10>-b>3a+8=11   所以 b=-12    

                                                           a=2时     15=2.5a+10>-b>3a+8=14        无解

                                                            a=3时     17.5=2.5a+10>-b>3a+8=17         无解

                          所以 a=1  b=-12

3.an=[(n-1)*n/2]*a+b*(n-1)+40 =(n-1)*n/2-12*(n-1)+40

                                                =0.5n^2-0.5n-12n+12+40

                                                =0.5n^2-12.5n+52 

                                                =0.5(n^2-25n+104)

                                                <0

                                 已知  n=5时>0     n=6时<0

                                       0.5(n^2-25n+104)对称轴为  n=12.5

                                          n=5对称点为n=20    n=6对称点 n=19

                                    由二元函数图象可知

                                 n=6.7.8.19时   an<0

           负项和=a6+a7+.a19=(带进去算吧 暂时想到这方法）

(1)a1=40,
a2-a1=a+b,
a3-a2=2a+b,
……
an-a=(n-1)a+b,
累加得an=40+n(n-1)a/2+b(n-1).
(2)40+10a+4b>0>40+15a+5b,
-10-2.5a∴a<4,a为正整数，
∴a=1,2,3.
a=1时-12.5

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(1)a1=40,
a2-a1=a+b,
a3-a2=2a+b,
……
an-a=(n-1)a+b,
累加得an=40+n(n-1)a/2+b(n-1).
(2)40+10a+4b>0>40+15a+5b,
-10-2.5a∴a<4,a为正整数，
∴a=1,2,3.
a=1时-12.5a=2时-15a=3时-17.5综上，a=1,b=-12.
(3)an=40+n(n-1)/2-12(n-1)=(n^2-25n+104)/2<0,,
5.2≈(25-√209）/2∴n=6,7,……，19，
a6+a7+……+a19=(1/2)[19*20*39/6-5*6*11/6-25(6+19)*14/2+104*14]
=(1/2)(2470-55-4375+1456)=-252.

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