构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?a1=1,a(n+1)=2an+3^n,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:29:39

构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?a1=1,a(n+1)=2an+3^n,
构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?
a1=1,a(n+1)=2an+3^n,

构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?a1=1,a(n+1)=2an+3^n,
这种问题不需要按照你说的那种方法构造,同时除以什么都可以
我拿那个例题给你讲解咯
an+1=2an+3^n
则令[a(n+1)+t3^(n+1)]/[an+t3^n]=2
则把这个式子变成和an+1=2an+3^n形式类似的式子得
a(n+1)=2an+2t3^n-t3^(n+1)=2an+2t3^n-3t3^n=2an-t3^n
即a(n+1)=2an-t3^n
和an+1=2an+3^n比较一下就可以知道这里t=-1
所以就知道bn=an-3^n是个以a1-3=-2为首项,2为公比的等比数列,
所以bn=-2×2^(n-1)=-2^n
所以bn=an-3^n=-2^n
就知道an=3^n-2^n
这样就求出结果了
这种题目你可以通过设出一个未知量t的方法来求解,比你那种构造的方法要明快的多
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请问怎么构造等比数列an=pa n-1 +q A(n+1)=3An+n的三次方,怎么构造等比数列? 构造等比数列 已知a1=2且an=4a(n-1)+1 求an 等差数列构造法求通项公式的公式是什么比如pa n+1 +qa n =1或者 a n+2 =pa n+1 +qa n 应该怎么求通项 构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?a1=1,a(n+1)=2an+3^n, 构造等比数列通项形如 a(n+1)=pan+q^n,在变形时应同时除以p^n还是q^n,或者两者都行?a1=1,a(n+1)=2an+3^n, 数列不动点的由来a(n+1)=pa(n)+m/qa(n)+n,为什么可以用不动点构造等比或等差数列,为何就能构造成的a(n)-x1/a(n)-x2? 构造法 (a(n+1)+m)/(a(n)+m)=2为什么可以是等比数列我是不明白为什么a(n)+m为什么可以是等比? 先举个实例:数列{an}中an=2,an=2a〔n-1〕-1,求an.①构造成等比数列an-1=2(a〔n-1〕-1)根据等比数列来求解,②构造成等比数列a〔n+1〕-an=2(an-a〔n-1〕)先用等比再用累加来求解,③构造成an/(2∧n a1=1,an=(1/2)a(n-1),n大于或等于2,求an 用构造等差或等比数列的方法算 数列构造法详解!An+1 (1在下面)=2An+3^n (3的N次方) 构造等比数列!详解!在线等! an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了 递推公式求通项公式有递推公式a(n)=2a(n-1)+2^(n-1)则还能否利用将其构造为等比数列的递推公式b(n)=qb(n-1)的方式(将最开头的式子构造成一个等比的递推式)来求通项公式呢? 数列a(n+1)=pan+f(n)可不可以构造成等比数列?注意f(n)不是常数我碰到一个类似题目用了构造成a(n+1)+x=p(an+x)的数列,其中x含n,但结果算的答案错误,不知道是算错了还是不能这样算? 构造数列.使其构成等比数列在数列{An},若A=1,An+1=2An+3(n》=1,n属于N+)。求数列An的通项公式 数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?a(n)为等比数列 ①由an=3a(n-1) -2n +3(n=2,3……)构造等比数列 ②已知an为等比数列①一种方法可以是an+k=3a(n-1)-2n+3+k,然后令3k=-2n+3+k,k=1.5-n还有一种是an -n也是等比数列,这个是怎么得来的?要怎样做才能不漏?② 设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n=2,3,4.求an的通项公式(提示:构造等比数列)步骤要清楚一些,