已知数列{an}的通项公式an=2n-21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:41:15

已知数列{an}的通项公式an=2n-21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的通项公式an=2n-21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.

已知数列{an}的通项公式an=2n-21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
Sn=(a1+an)*n/2=(-19+2n-21)*n/2=n²-20n
an=2n-21
∴ n≥11时,an>0
n≤10时,an

an=2n-21
∴ n≥11时,an>0 n≤10时,an<0Sn=n(a1+an)/2=n(-19+2n-21)/2=n²-20n
∴ (1)n≤10
Tn=-a1+(-a2)+.................+(-an)
=-(a1+a2+....................+an)
=-Sn

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an=2n-21
∴ n≥11时,an>0 n≤10时,an<0Sn=n(a1+an)/2=n(-19+2n-21)/2=n²-20n
∴ (1)n≤10
Tn=-a1+(-a2)+.................+(-an)
=-(a1+a2+....................+an)
=-Sn
=20n-n²
(2)n≥11
S10=100-200=-100
Tn=-a1+(-a2)+.................+(-a10)+a11+a12+.......+an
=-S10+Sn-S10
=Sn-2S10
=n²-20n-200

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