简单的相似三角形的问题!急!如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD×DC等于?详细一点哈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:30:06

简单的相似三角形的问题!急!如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD×DC等于?详细一点哈
简单的相似三角形的问题!急!
如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD×DC等于?
详细一点哈

简单的相似三角形的问题!急!如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD×DC等于?详细一点哈
以P为圆心,PA为半径画圆
则∠P为圆心角
∵∠APB=2∠ACB
∴点C在圆上
延长BP,交⊙P于点E,则DE=7
根据相交弦定理可得
AD×DC=DB×DE=1×7=7

把它变到圆中,即p为圆心,PA为半径
因为∠APB=2∠ACB,所以C在圆上,得到:
AD×DC=BD×(PD+半径)=7