高中数学--函数的最值习题----疑惑答案是d希望给出思路、思想

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:02:26

高中数学--函数的最值习题----疑惑答案是d希望给出思路、思想
高中数学--函数的最值习题----疑惑

答案是d

希望给出思路、思想

高中数学--函数的最值习题----疑惑答案是d希望给出思路、思想
f(x)=x²-2ax+a
=(x-a)²+a-a²
f(x)在(-∞,1)有最小值,说明函数的对称轴x=a0
故F(x)=f(x)/x在(1,+∞)为增函数

答案应是D

f(x)的对称轴是x=a,开口向下，根据图像，若在（-无穷，1）上有最小值，则a<1
g(x)=f(x)/x=x+a/x-2a,则g'(x)=1-a/x^2=(x^2-a)/x^2,因为x属于（1，+无穷）a<1,故g'(x)=1-a/x^2=(x^2-a)/x^2>0,故g(x)在（1，+无穷）上递增

作为一道选择题，那么可以以特殊求一般，因为不论a取满足范围内的何值，答案固定；
因为二次函数在（-∞，1）上有最值，所以对称轴在这个范围里面；
x=-b/2a=a<1
在这里面有a=0，那么按a=0来算也满足题意
当a=0时，f(x)=x^2，g(x)=x恒增可以得到答案，但是没有最值，可以排除得到答案D；
当然如果你要一般解法，也可以打出来给你。呵呵...

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作为一道选择题，那么可以以特殊求一般，因为不论a取满足范围内的何值，答案固定；
因为二次函数在（-∞，1）上有最值，所以对称轴在这个范围里面；
x=-b/2a=a<1
在这里面有a=0，那么按a=0来算也满足题意
当a=0时，f(x)=x^2，g(x)=x恒增可以得到答案，但是没有最值，可以排除得到答案D；
当然如果你要一般解法，也可以打出来给你。呵呵

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