作业帮甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:51:03
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的距离.把过程写出来.
算术方法，实在不行就二元六一次方程吧，
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的
设山脚到山顶的距离为s米,甲速=a,乙速=b
s/a=(s-400)/b(1),即a/b=s/(s-400)
s/a+s/2a=s/b+(s/2)/2b,即a/b=6/5
6/5=s/(s-400) s=2400
设山脚到山顶为X米，甲上山速度为Y，乙上山速度为Z，则根据时间相等原则
由上山可得方程：
X/Y=(X-40)/Z
由下山可得方程
X/2Y=(X/2)/(2Z)
由第二个方程可得Y=2Z 带入第一个方程可得X=800
设甲上山速度为V甲，上山时间为t（下山时间为0.5t），
则山脚到山顶的距离为V甲t，
设乙上山速度为V乙（下山速度为2V乙），
V甲t÷V乙+0.5V甲t÷2V乙=t+0.5t，
解得：V乙=(5/6)V甲，即乙的上山速度是甲的上山速度的(5/6)，
也就是在相同时间内，乙的路程是甲的(5/6)，
∴甲到山顶时，乙距山顶还有全程（山脚到山顶)的1-...
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设甲上山速度为V甲，上山时间为t（下山时间为0.5t），
则山脚到山顶的距离为V甲t，
设乙上山速度为V乙（下山速度为2V乙），
V甲t÷V乙+0.5V甲t÷2V乙=t+0.5t，
解得：V乙=(5/6)V甲，即乙的上山速度是甲的上山速度的(5/6)，
也就是在相同时间内，乙的路程是甲的(5/6)，
∴甲到山顶时，乙距山顶还有全程（山脚到山顶)的1-(5/6)=(1/6)
所以，山脚到山顶的距离：400÷(1/6)=2400（米）
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