作业帮甲乙两人同时从山脚开始爬山,.甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:47:27
甲乙两人同时从山脚开始爬山,.甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半
甲乙两人同时从山脚开始爬山,.
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
答案2400米；
用比例解的
甲乙上山速度比是（1+1/2）：（1+1/2*1/2）=6:然后就好算了，
甲乙两人同时从山脚开始爬山,.甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半
下山速度是上山速度的2倍
都按照上山速度计算,把下山路程转化为上山路程
以上山路程为1,下山路程就是1/2
甲到达山顶,又返回山脚,路程为1+1/2=3/2
乙到达山顶,又返回半山腰,路程为1+1/2×1/2=5/4
甲乙上山的速度比就等于路程比,为3/2:5/4=6:5
甲到达山顶的时候,乙行了上山路程的5/6
上山路程：400÷（1-5/6）=2400米
山顶到山脚的路程也就是2400米
刚才分析错了，重新弄下
甲的速度v1 ，乙的速度v2，
s/v1=(s-400)/v2
0.5s/v1 = (400+0.25s)/v2
s = 2400
设甲的上山速度为x 下山速度为2x 乙的上山速度为y下山速度为2y 山顶到山脚的距离为s
则当甲到达山顶时 时间t=s/x；此时乙爬的路程为 t*y=s/x *y
由题目意思可知 s-（s/x） *y =400；一式
当甲回到山脚时 时间t2=s/x+s/2x=3/2*s/x
乙爬上山顶所需时间为t3=s/y 则 甲到达山脚时一下山的时间为t2-t3<...
全部展开
设甲的上山速度为x 下山速度为2x 乙的上山速度为y下山速度为2y 山顶到山脚的距离为s
则当甲到达山顶时 时间t=s/x；此时乙爬的路程为 t*y=s/x *y
由题目意思可知 s-（s/x） *y =400；一式
当甲回到山脚时 时间t2=s/x+s/2x=3/2*s/x
乙爬上山顶所需时间为t3=s/y 则 甲到达山脚时一下山的时间为t2-t3
此时下山的路程为（t2-t3）*2y=（3/2 * s/x-s/y)*2y=3s*y/x -2s=s/2二式
有一式得s*y/x=s-400; 得如二式得3s-1200-2s=s/2 s
s/2=1200；
s=2400
收起
设距离为S，甲乙的速度分别为x、y，则
S/x=(S-400)/y
S/x+S/2x=S/y+(S/2)/2y
将第一式S/x代入第二式，化简得：S=2400米
从山顶到山脚的距离为2400米