江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方 求｛an｝的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:49:55

江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方 求｛an｝的通项公式.
江湖救急...
已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方
求｛an｝的通项公式.

江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方 求｛an｝的通项公式.
4sn=(an+1)^2
4S(n-1)=(a(n-1)+1)^2
4Sn-4S(n-1)=4an=an^2+2an+1-(a(n-1)+1)^2
(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2
an-1=a(n-1)+1 或an-1=-a(n-1)-1舍去
an-a(n-1)=2
4s1=(a1+1)^2=a1
a1=1
an=2n-1

n=1时，4a1=(a1+1)²
a1=1
4Sn=(an+1)²
4S(n-1)=[a(n-1)+1]²
相减：4an=(an+1)²-[a(n-1)+1]²
an-a(n-1)=2 等差数列
或者an+a(n-1)=0 各项为正，故舍
an=1+(n-1)*2=2n-1

an=2n-1

4Sn=(An+1)^2
4Sn-1=((An-1)+1)^2
4An=An^2-(An-1)^2+2An-2(An-1)
(An-(An-1)-2)(An+An-1)=0 因数列｛an｝各项均为正数，An+An-1不为零
An-(An-1)-2=0
An-(An-1)=2
又A1=1 A2=3
An=2n-1

江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方 求｛an｝的通项公式. 已知各项均为正整数的数列an满足an 已知数列｛An}是各项为正的等比数列,求证｛lgAn}是等差数列 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 高一数学题 关于数列 数列{an} Sn=1/2（an+1/an）各项为正,求an “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 江湖救急 江湖救急 江湖救急.江湖救急 江湖救急江湖救急. 江湖救急,江湖救急 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 数列的已知各项为正的等比数列｛an｝的前n项为Sn,且满足a2n+an-2Sn=0,求数列｛an｝的通项公式 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式