作业帮巧算 9991+999.1+99.91+9.991
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:18:58
巧算 9991+999.1+99.91+9.991
巧算 9991+999.1+99.91+9.991
巧算 9991+999.1+99.91+9.991
9991+999.1+99.91+9.991
=(10000-9)+(1000-0.9)+(100-0.09)+(10-0.009)
=(10000+1000+100+10)-(9+0.9+0.09+0.009)
=11110-9.999
=11100.001
9991+999.1+99.91+9.991
=10000+1000+100+10-9-0.9-0.99-0.999
=11110-9.999
=11100.001
成功!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!
等比数列求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=0.1,
所以代入运算就行
9991+9991*10^-1+9991*10^-2+9991*10^-3
=9991(10^0+10^-1+10^-2+10^-3)
=9991*1.111
=11100.001
10000+1000+100+10-9-0.9-0.09-0.009=11110-9.999=11110-10+0.001=11100+0.001=11100.001
9991+999.1+99.91+9.991
=(10000-9)+(1000-0.9)+(100-0.09)+(10-0.009)
=(10000+1000+100+10)-(9+0.9+0.09+0.009)
=11110-9.999
=11100.001
好累啊
等价于:
(10000-9)+(1000-0.90)+(100-0.09)+(10-0.009)
=10000+1000+100+10-(9+0.9+0.09+0.009)
=11100+10-9.999
=11100.001
(10000-9)+(1000-0.9)+(100-0.09)+(10-0.009)
=11110-9.999
=11100-(10-0.001)
=11100+0.001
=11100.001
9991+999.1+99.91+9.991
=(9991+9+999.1+0.9+99.91+0.09+9.991+0.009)-9.999
=(10000+1000+100+10)-9.999
=11100.001
9991＋999.1＋99.91＋9.991
＝9991＋9991×0.1＋9991×0.01＋9991×0.001
＝9991×（1＋0.1＋0.01＋0.001）
＝（10000－9）×1.111
＝（10000－10＋1）×1.111
＝11110－11.11＋1.111
＝（11110＋1.111）－11.11
＝11111.111－11.11
＝11100.001
9991＋999.1＋99.91＋9.991
＝9991＋9991×0.1＋9991×0.01＋9991×0.001
＝9991×（1＋0.1＋0.01＋0.001）
＝（10000－9）×1.111
＝（10000－10＋1）×1.111
＝11110－11.11＋1.111
＝（11110＋1.111）－11.11
＝111...
全部展开
9991＋999.1＋99.91＋9.991
＝9991＋9991×0.1＋9991×0.01＋9991×0.001
＝9991×（1＋0.1＋0.01＋0.001）
＝（10000－9）×1.111
＝（10000－10＋1）×1.111
＝11110－11.11＋1.111
＝（11110＋1.111）－11.11
＝11111.111－11.11
＝11100.001
加油呀！
努力！！！
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