如图9,三角形ABC中∠BAC=120°,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC求∠C的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:48:45

如图9,三角形ABC中∠BAC=120°,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC求∠C的大小
如图9,三角形ABC中∠BAC=120°,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC求∠C的大小

如图9,三角形ABC中∠BAC=120°,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC求∠C的大小
方法1：延长DB至E使得BE=BA,则DE=DB+BE=DB+BA=DC,易证ADE全等于ADC,AC=AE,所以三角形ACE为等腰三角形,角AEB=角C
又,角ABC=角AEB+角EAB=2角AEB=2角C,
角ABC+角C=3角C=180-角BAC=180-120=60,角C=20度
方法2：在DC上取E点使得DE=DB,所以CE=CD-DE=CD-BD=AB
又,易证三角形ADB全等于ADE,则AB=AE=CE,三角形AEC为等腰三角形
角ABD=角AED=角EAC+角C=2角C
角ABD+角C=3角C=180-角BAC=180-120=60,角C=20度

截取de=bd，连接ae，那么abe，aec都是等腰三角形，设角c为x度，那么角eac=x度，角aed=角abd=2x度（三角形的外角），那么角bae=180-4x，∠BAC=120°=180-4x+x，x=20°

已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长如图9,三角形ABC中∠BAC=120°,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC求∠C的大小如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值【例10】如图,在三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求的度数. 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形如图,在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,则cosB乘cosC=? 如图,三角形abc中,ab=ac,∠bac=120°,ad垂直ac交bc于点d,求证bc=3ad 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 已知：如图,在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2.证明:AD平分∠BAC.