作业帮解下列方程：(1)6x＾2-7x+1=0;(2)5x＾2-18=9x; (3)4x＾2-3x=52;(4)5x＾2=4-2x.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:25:33
解下列方程：(1)6x＾2-7x+1=0;(2)5x＾2-18=9x; (3)4x＾2-3x=52;(4)5x＾2=4-2x.
解下列方程：(1)6x＾2-7x+1=0;(2)5x＾2-18=9x; (3)4x＾2-3x=52;(4)5x＾2=4-2x.
解下列方程：(1)6x＾2-7x+1=0;(2)5x＾2-18=9x; (3)4x＾2-3x=52;(4)5x＾2=4-2x.
(1)6x＾2-7x+1=0
（6x-1）（x-1）=0
x1=1/6 x2=1
(2)5x＾2-18=9x
5x^2-9x-18=0
(5x+6)(x-3)=0
x1=-6/5 x2=3
(3)4x＾2-3x=52
4x^2-3x-52=0
(4x+13)(x-4)=0
x1=-13/4 x2=4
(4)5x＾2=4-2x.
5x^2+2x=4
x^2+0.4x=0.8
x^2+0.4x+0.04=0.84
(x+0.2)^2=21/25
x+1/5=±√21/5
x=-1/5±√21/5
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1先将二次项系数化一： x^2-7/6x+1/6=0
给等号左右两边同时加上一次项系数二分之一的平方，即加上（7/12）²=49/144
接着便构成了完全平方式,，移项后得： （x-7/12)^2-25/144=0
继续用平方差公式：(x-7/12+5/12)(x-7/12-5/12)=0
化简：(x-1/6)(x-1)=0
解得：x1=1/6 ...
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1先将二次项系数化一： x^2-7/6x+1/6=0
给等号左右两边同时加上一次项系数二分之一的平方，即加上（7/12）²=49/144
接着便构成了完全平方式,，移项后得： （x-7/12)^2-25/144=0
继续用平方差公式：(x-7/12+5/12)(x-7/12-5/12)=0
化简：(x-1/6)(x-1)=0
解得：x1=1/6 x2=1 2.5x^2-9x-18=0
(5x+6)(x-3)=0
x1=-6/5 x2=3
收起
（1）(6x-1)(x-1)=0,x1=1,x2=1/6
(2)(x-3)(5x+6)=0,x1=3,x2=-6/5
(3(x-4)(4x+13)=0,x1=4,x2=-13/4