为什么一个数的0 次方是1?有没有0的0次方啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:05:06

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为什么一个数的0 次方是1?有没有0的0次方啊
a的n次÷a的n次=1(a不等于0)
a的n次÷a的n次=a的（n-n）次=a的0次(a不等于0)
（根据同底数幂的除法：a的m次÷a的n次=a的（m-n）次(a不等于0)）
所以一个数的0次方是1(0除外)
0没有0次方
指数律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义.
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1.
如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0.
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义.
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)

规定n的0次方为1 0的0次方不存在

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