求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:01:18

求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决，
求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a
请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决，

求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决，
当x趋于a时,（sinx/sina）^1/(x-a)=e^[1/(x-a)ln(sinx)-ln(sina)] ,因为属于0/0型,所以对(lnsinx-lnsina)/(x-a)使用洛必达法则上下同时求导.d(lnsinx-lnsina)/d(x-a)=ctgx,所以当x趋于a时,原式=e^cotx=e^cota

lim x->a (sinx-sina)/(x-a)=cosx|x=a=cosa （罗比达法则)
导数定义 f(x)=sinx lim x->a (sinx-sina)/(x-a)=f'(a) =cosa
都是可行的 希望对你有帮助

lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a
=cosx|x=a (根据导数的定义,即求sinx导数在x=a 时的值)
=cosa

lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a）＝lim x趋向于a　2(sin（x／2－a／2）＊cos（x／2＋a／2））／（x－a）＝lim x趋向于a　cos（x／2＋a／2）＝cosa
这里是用到了三角函数的和差化积公式。
祝学习进步哈！

求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决， lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)求极限 求极限 lim x趋向于a(sinx-sina)/x－a,答案是cosa 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限, lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0 求极限,当x趋向于0,lim(x-tanx)/(x^2*sinx), 求极限 lim (x趋向于0) x^3/(x-sinX) lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限, 求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 求x趋向于0时lim(sinx+cosx)^x的极限 用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx) 求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx), lim(sinx*tan(lnx))/(x*lnx),其中x趋向于1求极限,求解