求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:59:08

求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限
求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限

求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限
方法1
lim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))
ln(1+3x)^(1/(5x))
=1/(5x)*ln(1+3x)
=[ln(1+3x)]/(5x)
∴lim(x-->0)ln(1+3x)^(1/(5x))
=lim(x-->0)[ln(1+3x)]/(5x)
=lim(x-->0)[3/(1+2x)]/5
=3/5
∴lim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))=e^(3/5)
方法2
设3x=1/t,x=1/(3t) 1/(5x)=3/5t
lim (x→0)(1+3x)^(1/(5x))
=lim(t-->∞) (1+1/t)^(3/5t)
=lim(t-->∞) [(1+1/t)^t]^(3/5)
=e^(3/5)

lim x→0 1/[(1+3x)5x]=lim x→0 1/[(1+0)0]= lim x→0 1/[0 ]=∞

求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限 求lim x→0 (1-x分之一)2x的平方,极限 求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→...求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→正无穷(1-2x)x分之一次方 lim (1-x)x分之一次方,lim的下面是x→0 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 求lim x→∞ (1-x分之一)2x的平方,极限 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限. 烦人的数学微积分1、lim(x→0)Sin3x/Sin2x2、lim(x→0)x/3*Sin3x3、lim(x→0)[Xsin(3/x)+(tanx/2x)]4、lim(x→3)Sin(x-3)/(X^2-X-6)5、lim(x→∞)[1+(1/2x)^x6、lim(x→∞)(x+3/x)^x7、lim(x→0)(1-x/2)^1/x+118、求下列函数的间断 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 Lim x→0 (1-X)的2X分之一次方关键是要正确, 求lim x→无穷大 (1-3/x)^x 帮忙`````````一些求极限的数学题一.求极限1.lim 3x^+2x+1x→12.lim x^+3x+2/x的三次方+4x^+5x→03.lim x^-1/x-1x→14.lim x^-3x+2/1-x^x→15.lim sin2x/5xx→06.lim sin3x/tan2xx→07.lim (1+x)的x分之2次方x→08.lim (1+2/n)的n次 求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/2)的极限.不好意思 是求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x) 求极限lim(x→∞)(2x/3-x)-(2/3x)求极限lim(x→5)根号(x-1)-2/x-5 求极限 ((sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 二、求极限:1)lim(x²-9/x-3) ; 2)lim(x²-1/1-根号下x) x→3 x→13)lim(x²-1/x-1) 4)lim(sin4x/tan5x) 5)lim(1+2/x)3x平方 x→2 x→0 x→06)lim[ln(1+2x)/3x]x→0