a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式（2b）的平方=4（c+a）（c—a）,且有5a—3c=0,求sinB+sinA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:04:46

a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式（2b）的平方=4（c+a）（c—a）,且有5a—3c=0,求sinB+sinA的值
a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式（2b）的平方=4（c+a）（c—a）,且有
5a—3c=0,求sinB+sinA的值

a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式（2b）的平方=4（c+a）（c—a）,且有5a—3c=0,求sinB+sinA的值
4b²=4(c²-a²)
b²=c²-a²
c²=a²+b²
所以c是斜边,a,b是直角边
则sinB+sinA=b/c+a/c
5a-3c=0
5a=3c
a/c=3/5
a=3c/5
所以a²=9c²/25=c²-b²
b²=16c²/25
b=4c/25
b/c=4/5
所以sinA+sinB=a/c+b/c=7/5

由等式得：b^2=c^2-a^2
b^2+a^2=c^2;即△ABC是直角三角形且c为斜边；
有条件知：a/c=3/5;
sinA=3/5 sinB=4/5
sinA+sinB=7/5

若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A| a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a| 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| a,b,c是△ABC的三边,说明(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2 若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗 已知a b c是△abc的三边,化简a-b-c的绝对值+b+c-a的绝对值+c+a+b的绝对值 若a b c是△ABC的三边,化简根号(a-b-c)的平方-绝对值b-c-a+根号下c-a-b的平方 若abc是△ABC的三边,(a-b)^2-c^2若a、b、c是△ABC的三边,(a-b)^2-c^2应是A恒正 B恒负 C非正 D非负 若a、b、c是△ABC的三边,化简根号下(a-b-c)² -│b-c-a│+根号下(c-a-b)².