设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:16:49

设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?
设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?

设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?
z=arctany/x
δz/δy = 1/[1+(y/x)^2] * [1/x] = x/[x^2+y^2]
δ²z/δy² =δ(δz/δy)/δy = -x(2y)/[x^2+y^2]^2 = -2xy/[x^2+y^2]^2