一道集合的题目设集合A={-1,1},B={x^2-2ax-b=0},若B≠∅ 且B是A的子集,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:25:23

一道集合的题目设集合A={-1,1},B={x^2-2ax-b=0},若B≠∅ 且B是A的子集,求a,b的值
一道集合的题目
设集合A={-1,1},B={x^2-2ax-b=0},若B≠∅ 且B是A的子集,求a,b的值

一道集合的题目设集合A={-1,1},B={x^2-2ax-b=0},若B≠∅ 且B是A的子集,求a,b的值
B≠∅ 且B是A的子集说明B有如下三种形式：
B = {-1}, 那 x^2-2ax-b=0 应该是 x^2+2x+1=0 所以 a = -1, b = -1
B = {1}, 那 x^2-2ax-b=0 应该是 x^2-2x+1=0 所以 a = 1, b = -1
B = {-1,1}, 那 x^2-2ax-b=0 应该是 x^2-1=0 所以 a = 0, b = 1

a=1,b=-1
或a=-1,b=-1
或a=0,b=1

a=0 b=1

（1）当B={-1}时，方程x²-2ax-b=0有重根-1，∴此时，a=b=-1,(2)当B={1}时，同理可知，a=1,b=-1.(3)当B={-1,1}时，a=0,b=1.

因为B是A的子集，又因为B≠∅，所以B只可能是{-1}或{1}或{-1，1}
若B={-1},则x^2-2ax-b=0只有一解x=-1，所以x^2-2ax-b=x^2+2x+1,a=-,b=-1
同上思考过程可以得到令两组解a = 1, b = -1，a = 0, b = 1 。

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