设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:28:39

设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)
设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)

设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)
关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理,首先在f(x,2x)=x两边对x求导数,根据复合函数求导法则,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'x=x^2,所以f'y=(1-x^2)/2,在上式两边对x求导,有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2,即f''yx+2f''yy=-x,由于f有二阶连续偏导,故f''yx=f''xy=x^3,所以f''yy=-(x^3+x)/2.

设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x) 1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f(x,2x)对x的二阶偏导=x^2,f(x,2x)对xy的二阶混合偏导=x^3,求f(x,2x)对y的二阶偏导2、求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切 设函数z=f(x,y) 在(x0,y0) 某领域内有定义,则 高等数学题,附图求学霸解答 设 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义 是什么意思 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f( 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( ) 设 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,这句话是什么意思 设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.请问x0和x0+ Δx指的是什么 若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f (x) 若函数y=f(x)在定义域内f(x)'>0,f(x) 设f(x)=2^-x 则y=1/2[f(-x)-f(x)]的反函数在其定义域内递增函数,怎么知道的? 怎么用matlab画指定定义域内的二元函数图像z=f(x,y),(x,y)={1 复变函数f(z)在某点展开成幂级数和在某区域内展开成幂级数有什么区别? 设函数y=f(x)是微分方程y-2y'+4y=0的一个解.若f(x0)>0,f'(x0)=0,则函数f(x)在点x0某个领域内单调递增? 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性(1)y=f(x)+a(2)y=a-f(x)(3)y=1/f(x)(4)y=[f(x)]^2麻烦给出过程 设函数f(x)=px-p/x-2lnx,(1)若p=1,函数y=f(x)是否有极值(2)若f(x)在其定义域内为(1)若p=1,函数y=f(x)是否有极值(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法)