作业帮给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:08:27
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
4或大于等于6的自然数!
4,16,64......
4.4的2次方(16). 4的3次方(64)..........4的n次方
4,16,64...... 这才对
2^N+1(N=0,1,2,……)
对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，(N〉=2)，
具体分法为：
计原正方形边长为1,按1/N在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为1/N和(N-1)/N两个正方形及长宽分别为1/N和(N-1)/N的两个小长方形,而每个小长方形又可分为(N-1)个边长为1/N的小正方形,因此总的正方形数为2+2*(N-1)=2N;
而对于奇数(>=7)...
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对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，(N〉=2)，
具体分法为：
计原正方形边长为1,按1/N在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为1/N和(N-1)/N两个正方形及长宽分别为1/N和(N-1)/N的两个小长方形,而每个小长方形又可分为(N-1)个边长为1/N的小正方形,因此总的正方形数为2+2*(N-1)=2N;
而对于奇数(>=7),显然原正方形先可一分为四,而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形(前一结论),计为2N,
因此可分为3+2N=2(N+1)+1个奇数个小正方形,其中(N>=2),由是得证.
收起
N=2的平方，3的平方，4的平方，5的平方，……大于等于2 的自然数的平方
画一下就是这样。
（1*2=）2的平方，（2*2=）4的平方，（4*2=）8的平方……以此类推。