计算1+11+111+1111+.+n个1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:49:45

计算1+11+111+1111+.+n个1的值
计算1+11+111+1111+.+n个1的值

计算1+11+111+1111+.+n个1的值
1+11+111+1111+11111+……+ n个1= n+10(n-1)+100(n-2)+...+10^(n-2)*2+10^(n-1)
=n+10n+100n+1000n+...+10^(n-2)*n+10^(n-1)*n-10-200-3000-...-(n-2)10^(n-2)-(n-1)10^(n-1)
=n(1-10^n)/(1-10)-(10+100+1000+...+10^(n-1))-(100+1000+...+10^(n-1))-(1000+...+10^(n-1))-10^(n-1)
=n(10^n-1)/9-10[10^(n-1)-1]/9-100[10^(n-2)-1]/9-...-10^(n-1)[10^(n-n+1)-1]/9
=[n(10^n-1)-10^n+10-10^n+100-...-10^n+10^(n-1)]/9
=[n(10^n-1)-(n-1)10^n+(10^n-10)/9]/9
=[-n+10^n+(10^n-10)/9]/9
=(-9n+9*10^n+10^n-10)/81
=[10^(n+1)-9n-10]/81

计算1+11+111+1111+.+n个1的值 计算 11.1(n个1)*99...9(n个9) n个自然数:1,2,3…,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算,试计算11*11+12*12+ 计算:根号11-2=3,根号1111-22=33,根号111111-222=333,...,找出一般规律,求根号200个1减100个2,根号2n个1减n个2 请计算,n为正整数时,11……11(n个1)×99……9(n个9)的值为什么? 计算;根号(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ .n个‘2’) n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:11²+12²+13²+…+30²的值 √11-2,√1111-22,√111111-222,并通过计算结果找出一般规律,求√11...11(2n个1)2...2(n个2) 计算:根号11-2=3,根号1111-22=33,根号111111-222=333,...,找出一般规律,求根号2N个1-2N个2=? 计算N*(N+1)分之一 定义1个函数fact(),计算n!.主函数调用该函数实现计算任意整数(n n个电阻的串并联怎样计算? 请各位高手帮我编写个JAVA程序:编程计算sum=1-1/2!+1/3!-.(-1)^n-11/n! 输入2个正整数m和n,计算m!+n!. 计算:n为自然数,计算5*(-1)的(2n+1)次方+4*-1的(2n+2)次方我承认我是个数学白痴~ 1 输入任意个数据求平均值 2输入N个数据、xy计算 3 输入n个正整数,计算n²和 和n1 输入n个数据data【n】,计算出平均值ave(但是输入数据个数n小于100(double data【100】))2 输入任意n个数据X 分析化学中的 样本标准偏差计算公式中的n-1表示n-1个独立偏差但又有n个偏差, 奥数题库1+2+3+4.+n 求n个连续自然数之和的计算公式