已知关于X的不等式2X²-2(a-1)X+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:34:48

已知关于X的不等式2X²-2(a-1)X+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
已知关于X的不等式2X²-2(a-1)X+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围

已知关于X的不等式2X²-2(a-1)X+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
设y=2X²-2(a-1)X+(a+3),已知a=2,抛物线开口方向向上,要使得y的值大于0的解集为R,则抛物线在x轴上方,与x轴没有交点,所以△<0,即[-2(a-1)]²-4×2(a+3)<0,解得-1<x<5.

[-2(a-1)]²-8(a+3)<0
(a-5)(a+1)<0
-1