设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:24:01

设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax
设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax＝0的一个基础解系
所以Ax＝b的通解可以表示为u1＋k(u2-u1)＝(1,2,2)T＋k(2,0,-1)T,k是任意实数
问：为什么要u2-u1 不是u1-u2 然后为什么u2-u1是AX=0的非零解 知道r小于n就是有非零解 那是不是意思就是u1,u2是AX=0的非零解 那为什么u2-u1是
还有一道是因为α1,α2,α3是AX=b的解,所以α1-α2,α1-α3是AX=0的解（那反过来α3-α1或者α2-α3是不是）然后（α1-α2）+（α1-α3）=ζ 这两个加起来为什么就是他的基础解系啊 问题比较多这一章节学的不好 辛苦啦 感激不尽

设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax
为什么要u2-u1 不是u1-u2
-- 都可以.基础解系本来就不是唯一的
然后为什么u2-u1是AX=0的非零解
-- 是解是由性质,非零是计算结果
知道r小于n就是有非零解 那是不是意思就是u1,u2是AX=0的非零解 那为什么u2-u1是
-- u1,u2 是非齐次线性方程组的解,不是 Ax=0 的解
那反过来α3-α1或者α2-α3是不是
-- 是,这是方程组解的性质,看看相关结论吧
然后（α1-α2）+（α1-α3）=ζ 这两个加起来为什么就是他的基础解系啊
-- 1.必须说明基础解系含1个向量 2.这是导出组的解(性质) 3.结果非零
看来你对线性方程组解的基本性质不熟习.
简单的有:
1.齐次线性方程组解的线性组合仍是它的解
2.非齐次线性方程组解的差是其导出组的解
3.非齐次线性方程组的解与其导出组的解的和是非齐次线性方程组的解
延伸结论:
1.非齐次线性方程组的解的线性组合仍是它的解的充分必要条件是组合系数的和等于1.
2.非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充分必要条件是组合系数之和等于0.

设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 设三元线性方程组AX=b ,其中b为矩阵A的列向量之和,则可知方程的一个特解为______. 设AX=b为三元非齐次线性方程组,R(A)=1,且X1=(1,0,2)^T,X2=(-1,2,-1)^T,X3=(1,0,0)^T为AX=b的三个解向量,求AX=0的基础解系,求AX=b的通解,求满足上述要求的一个非齐次线性方程组. 设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax 设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的 线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的秩为2,则此线性方程组的通解为( )此题的解题思路知道 只是不清楚怎 设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=（2,1,2）^T以及a2+a3=(1.0.1)^T,求通解 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b 设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$AX=b$ 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的行列式至少有一个不为零设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的n个行列式中至少有 已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）ta2-a3=（1,1,1）求AX=b的通解 关于非齐次线性方程组相容的一个概念问题非齐次线性方程组Ax=b相容的充要条件是b在A的列空间中，请问为什么 老师,关于矩阵秩的证明,具体内容如下：设n元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=R(A,b)=r 设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗?